自2017以來(lái)，中國(guó)的金融環(huán)境變得越來(lái)越嚴(yán)格。在金融去杠桿化的背景下，股票和債券市場(chǎng)一直波動(dòng)，市場(chǎng)規(guī)模已被分割，主導(dǎo)魅力，并繼續(xù)低迷。市場(chǎng)投資風(fēng)格已成為投資者最為關(guān)注的話題之一，這里的風(fēng)格傳統(tǒng)上指的是大/小、價(jià)值/增長(zhǎng)的風(fēng)格因素，但對(duì)于股票型基金來(lái)說(shuō)，其本質(zhì)主要是股票，股票在動(dòng)量/RE上具有更強(qiáng)的持久性。面對(duì)日益復(fù)雜的市場(chǎng)環(huán)境，如何在當(dāng)前的市場(chǎng)環(huán)境下有效地選擇投資目標(biāo)資金和合理配置已變得越來(lái)越重要。

因此，本文將從股票風(fēng)格因素的角度構(gòu)建FOF投資組合優(yōu)化模型，并進(jìn)行相應(yīng)的實(shí)證研究。

基金會(huì)在半年后半年內(nèi)公布半年報(bào)，并在半年報(bào)會(huì)議上披露了其半年內(nèi)的全部倉(cāng)位，但基金的半年報(bào)更新頻率低，時(shí)間晚，無(wú)法準(zhǔn)確反映。同時(shí)，基金會(huì)在每季度結(jié)束后15個(gè)工作日內(nèi)公布季度報(bào)告，并披露基金在基金報(bào)告中的地位。與所有倉(cāng)位相比，重倉(cāng)股票的頻率和有效性均高于基金倉(cāng)位。因此，我們將采用研究基金的投資風(fēng)格。考慮到季度公布的頻率，我們假設(shè)在季度報(bào)告公布后1個(gè)季度股票將保持不變。

多因素模型是一個(gè)被廣泛使用的收益模型，多因素模型認(rèn)為有一套相對(duì)簡(jiǎn)單的驅(qū)動(dòng)資產(chǎn)收益的因素，這些因素不能解釋的收益被認(rèn)為是資產(chǎn)的特殊回報(bào)。收益可以表示為市場(chǎng)回報(bào)、行業(yè)回報(bào)、風(fēng)格因素回報(bào)和特質(zhì)回報(bào)的線性組合。

短期暴露于股票行業(yè)基本不變，主要變化是股票風(fēng)格因素的暴露，而假設(shè)收益率特征與這些因素?zé)o關(guān)，上述公式可以簡(jiǎn)化為：

其中，Q＝E（R），通過(guò)因子暴露和因子期望收益來(lái)估計(jì)期望收益，可以直接得到因素暴露，而期望的要素收益需要估計(jì)，通常，在組合優(yōu)化模型中，期望收益取平均值。在過(guò)去一個(gè)時(shí)期的收入因素中，可以用橫截面回歸來(lái)分析T-1期因素對(duì)T期股票收益率的影響，得到T期因素的預(yù)期收益率。美國(guó)股票模型，CNE5（巴拉中國(guó)股票模型）估計(jì)因素回報(bào)的方法。

假設(shè)在T季度報(bào)告中存在M基金，則基金重倉(cāng)股的標(biāo)準(zhǔn)化投資權(quán)重為A。同時(shí)，目前市場(chǎng)上有N股，K型因子暴露矩陣為X，過(guò)去一段時(shí)間的因子回報(bào)預(yù)期為E（f）；然后，整個(gè)市場(chǎng)的預(yù)期收益是Q＝x*e（f）。假設(shè)W代表基金的投資權(quán)重，基金組合的預(yù)期收益是A*QW。我們希望基金組合的預(yù)期收益最大化。

可以看出，基金組合的目標(biāo)函數(shù)只涉及收益項(xiàng)，傳統(tǒng)的投資組合優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)包括收益、風(fēng)險(xiǎn)和完成三個(gè)部分，因?yàn)槲覀兪褂没鸬闹貍}(cāng)股而不是所有的位置，它是I。投資組合的風(fēng)險(xiǎn)條款難以準(zhǔn)確控制，而資金的交換頻率較低，因此不增加風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)和目標(biāo)函數(shù)的完成。

增加約束不增加基金組合優(yōu)化模型的事前優(yōu)化結(jié)果，實(shí)際上，當(dāng)約束條件增大時(shí)，模型的可行域會(huì)減少，因此，從優(yōu)化結(jié)果的角度出發(fā)，求解最優(yōu)解。約束優(yōu)化問(wèn)題的最優(yōu)解不優(yōu)于無(wú)約束問(wèn)題的最優(yōu)解，但在實(shí)際應(yīng)用中，帶有附加約束的優(yōu)化模型往往在樣本外獲得較好的性能，約束條件有助于控制投資組合和ReDU的波動(dòng)。CE的下行風(fēng)險(xiǎn)（下行風(fēng)險(xiǎn)）。

（1）風(fēng)格因素的暴露約束，限制基金持有組合的風(fēng)格因素相對(duì)于基準(zhǔn)指數(shù)的暴露：（2）行業(yè)因素暴露約束，暴露受限制基金的位置組合相對(duì)于基準(zhǔn)指數(shù)的暴露：（3）投資權(quán)重限制賣空并限制單個(gè)基金權(quán)重的上限：（4）組合位置約束，限制基金的位置組合為滿，即投資權(quán)重為1。

其次，給出了基金組合優(yōu)化模型的具體算法操作過(guò)程：（1）利用MATLAB軟件從風(fēng)向位置數(shù)據(jù)庫(kù)中提取股票市場(chǎng)信息和股票基金信息；（2）從基金的上市時(shí)間、持股比例以及股權(quán)集中度和清算的其他方面，獲取每一個(gè)時(shí)期的信息，提取各優(yōu)選基金的重倉(cāng)股的信息；（3）基于第2.2節(jié)中的多因素收益分解模型，分析了各階段的股票。（4）引入基金指數(shù)（例如，等）分析基金股票的構(gòu)成，股票投資的權(quán)重；（5）根據(jù)第2.2節(jié)的公式，目標(biāo)函數(shù)。通過(guò)優(yōu)化基金重倉(cāng)股信息和股票預(yù)期收益率，建立基金組合優(yōu)化模型；（6）根據(jù)第2.3節(jié)的公式，根據(jù)因子風(fēng)險(xiǎn)暴露的要求，構(gòu)建基準(zhǔn)基準(zhǔn)股票的權(quán)重；黃金投資組合優(yōu)化模型的約束條件；（7）結(jié)合目標(biāo)函數(shù)和約束條件，構(gòu)建了基金組合優(yōu)化模型，進(jìn)行了實(shí)證研究，介紹了絕對(duì)收益、超額收益和相對(duì)最大值。圖1：基于風(fēng)格因素的基金組合模型流程圖

針對(duì)風(fēng)格因素，本文從規(guī)模、技術(shù)反轉(zhuǎn)、流動(dòng)性、波動(dòng)性、估值、成長(zhǎng)性、質(zhì)量七個(gè)維度中選取七個(gè)典型因素，構(gòu)建股票型要素測(cè)度指標(biāo)。具體信息如下表所示。

同時(shí)，針對(duì)行業(yè)因素，為了充分區(qū)分股票行業(yè)的特點(diǎn)，本報(bào)告將分為國(guó)有銀行和股份制、非銀行金融證券、保險(xiǎn)信托等，共計(jì)32個(gè)行業(yè)。選取了過(guò)去12個(gè)月的風(fēng)格因素和行業(yè)因素，并對(duì)下一個(gè)指數(shù)月度收益進(jìn)行回歸分析，計(jì)算了過(guò)去12個(gè)月的要素收益，并將因子收益均值作為未來(lái)季度的預(yù)期收益率。

本部分將基于上述基于風(fēng)格因素的基金組合模型構(gòu)建FOF投資策略，具體策略如下：

回歸區(qū)間：2009年1月至2017年7月（其中前12個(gè)月用于計(jì)算樣本第一階段的因子暴露）；

各期最佳資金池為：（1）上市三年，一年內(nèi)不得摘牌；（2）基金規(guī)模超過(guò)2億元；（3）基金持有比例不低于80%；（4）基金持有量不低于40%。

參數(shù)設(shè)置：風(fēng)格因素相對(duì)暴露的上界和下限分別為0.1和0.1；行業(yè)因素的相對(duì)暴露分別為0.1和0.1；

交易費(fèi)用：購(gòu)買費(fèi)1%，贖回費(fèi)0.5%。因此，基于風(fēng)格因素的視角，F(xiàn)F投資組合優(yōu)化策略回到測(cè)試結(jié)果。圖2：投資組合的FOF網(wǎng)絡(luò)圖。

在上面的圖表中繪制了FF投資組合優(yōu)化策略的凈價(jià)值曲線，并介紹了上海深圳300基準(zhǔn)指數(shù)和FOF投資組合和上海深圳300指數(shù)的相對(duì)強(qiáng)度曲線，發(fā)現(xiàn)自2010以來(lái)，F(xiàn)F投資組合具有明顯的優(yōu)勢(shì)。上海和深圳300，自2013下半年以來(lái)，超額收益變得更加明顯，相對(duì)強(qiáng)度曲線穩(wěn)步上升。2010年2月至2017年7月，上海-深圳300指數(shù)累計(jì)收益率為16.66%，最高撤出46.70%，W。FOF投資組合的累計(jì)收益率為67.48%，最大退出率為43.74%，累計(jì)超額收益率為50.83%。

上述表顯示，F(xiàn)F投資組合的年超額收益率為5.04%。除2011和2014以外，其他年的超額收益率為正，相對(duì)最大退出率控制在10%以內(nèi)，特別是自2015以來(lái)，隨著優(yōu)先基金數(shù)量和多樣化的增加，F(xiàn)F投資組合的超額收益變得更加穩(wěn)定。在山姆E時(shí)，結(jié)合上圖中的相對(duì)強(qiáng)度曲線的趨勢(shì)，可以發(fā)現(xiàn)FF投資組合的超額收益損失和相對(duì)較大的相對(duì)撤回主要發(fā)生在牛市階段，當(dāng)市場(chǎng)股票明顯優(yōu)于股票表現(xiàn)時(shí)，基金認(rèn)購(gòu)重倉(cāng)股在這個(gè)市場(chǎng)整體上很難戰(zhàn)勝市場(chǎng)指數(shù)。

為了進(jìn)一步檢驗(yàn)策略結(jié)果的穩(wěn)健性，本文將分析基金組合優(yōu)化模型參數(shù)的敏感性，并在不同的參數(shù)下統(tǒng)計(jì)策略的回報(bào)性能。模型，即風(fēng)格因素的相對(duì)暴露極限和工業(yè)因素的相對(duì)暴露極限。為了方便性檢驗(yàn)，我們假設(shè)風(fēng)格因素的相對(duì)暴露的上界和下界是相反的，上界和下界O。F行業(yè)因素的相對(duì)暴露是相反的。

為了綜合考慮SH和HH同時(shí)變化對(duì)模型結(jié)果的影響，將風(fēng)格因子的相對(duì)暴露的上限從0.05分割為1，步長(zhǎng)為0.05，工業(yè)因子相對(duì)暴露的上限Hh。S從0.05到1分段，0.05作為步長(zhǎng)。形成了一個(gè)20×20的SH＊HH網(wǎng)格，在其他參數(shù)不變的情況下，以網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)值為參數(shù)，研究了策略回溯，并計(jì)算了回溯區(qū)間的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。結(jié)果顯示在下面的圖表中。

在上述圖表中，繪制了不同參數(shù)下FF組合策略的年超額收益率、相對(duì)最大取值曲線和IC值曲線，發(fā)現(xiàn)行業(yè)因素相對(duì)暴露上限的變化對(duì)策略的影響不大，但隨著增長(zhǎng)的增加風(fēng)格因素的相對(duì)暴露上限，策略的年超額收益逐漸增加，然后逐漸降低，而戰(zhàn)略的相對(duì)最大退縮逐漸增加，策略的IC值先快速增加后逐漸減小，TIN是風(fēng)格因素的階段，雖然曝光上限的增加會(huì)增加策略的年超額收益率，但會(huì)增加策略的相對(duì)最大退縮，降低月超額收益的IC值的穩(wěn)定性，因此，我們應(yīng)該選擇同時(shí)，在FF投資組合優(yōu)化策略的最后一節(jié)中，行業(yè)因素相對(duì)暴露上界為0.1，風(fēng)格因素相對(duì)曝光上限為0.1，可以視為更穩(wěn)定的局部OpTI。MAL溶液

在假設(shè)基金重倉(cāng)股具有較強(qiáng)的持續(xù)性的前提下，引入多因素收益分解模型來(lái)估計(jì)股票的預(yù)期收益率，從而使重倉(cāng)股的預(yù)期收益最大化。本文以E基金為目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)建了受因子暴露、監(jiān)管和投資者約束的基金組合模型，同時(shí)給出了整個(gè)過(guò)程的實(shí)證過(guò)程，并以上海深圳300指數(shù)為基準(zhǔn)進(jìn)行了實(shí)證研究。X，構(gòu)建了基于前一部分構(gòu)建的基金組合優(yōu)化模型的FOF組合策略，從規(guī)模、技術(shù)反轉(zhuǎn)、流動(dòng)性、波動(dòng)性、估值、成長(zhǎng)性和質(zhì)量七個(gè)維度選擇了七個(gè)典型因素作為風(fēng)險(xiǎn)因浙江做網(wǎng)站素；從行業(yè)因素來(lái)看，實(shí)證結(jié)果表明，自2010以來(lái)，F(xiàn)OF投資組合表現(xiàn)優(yōu)于上海和深圳300，自2013下半年以來(lái)，超額收益率趨于明顯，相對(duì)強(qiáng)度曲線穩(wěn)步上升。2010年2月和2017年7月，上海深圳300指數(shù)累計(jì)收益率為16.66%，最大退出46.70%，而FF投資組合累計(jì)收益率為67.48%，最大退出43.74%，累計(jì)超額收益率為50.83%。投資組合是5.04%。除2011和2014以外，其余年的超額收益率為正，相對(duì)最大提款率控制在10%以內(nèi)，同時(shí)通過(guò)穩(wěn)健性檢驗(yàn)驗(yàn)證了模型的穩(wěn)健性，當(dāng)然，本文的目的是提出一種FOF投資組合優(yōu)化模型。基于風(fēng)格因素的視角，但在風(fēng)格因素的選擇、模型約束的設(shè)定等方面有很多改進(jìn)。因此，在下一步的研究中，我們將系統(tǒng)地劃分各投資組合優(yōu)化模型的模塊，進(jìn)行分析和優(yōu)化。